Matematica discreta Esempi

$\frac{8 + x}{15 + x} + \frac{3}{9 + 3 x} = \frac{4}{15}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Dividi la frazione $\frac{8 + x}{15 + x}$ in due frazioni.

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3}{9 + 3 x} = \frac{4}{15}$

Passaggio 1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ e $9 + 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3 \cdot 1}{9 + 3 x} = \frac{4}{15}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3 \cdot 1}{3 (3) + 3 x} = \frac{4}{15}$

Passaggio 1.1.1.2.2.2

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3 \cdot 1}{3 (3) + 3 (x)} = \frac{4}{15}$

Passaggio 1.1.1.2.2.3

Scomponi $3$ da $3 (3) + 3 (x)$ .

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3 \cdot 1}{3 (3 + x)} = \frac{4}{15}$

Passaggio 1.1.1.2.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3 \cdot 1}{3 (3 + x)} = \frac{4}{15}$

Passaggio 1.1.1.2.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{1}{3 + x} = \frac{4}{15}$

Passaggio 1.2

Sottrai $\frac{4}{15}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{1}{3 + x} - \frac{4}{15} = 0$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$15 + x, 15 + x, 3 + x, 15, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

$15$ presenta fattori di $3$ e $5$ .

$3 \cdot 5$

Passaggio 2.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1, 15, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3 \cdot 5$

Passaggio 2.7

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15$

Passaggio 2.8

Il fattore di $15 + x$ è $15 + x$ stesso.

$(15 + x) = 15 + x$

$(15 + x)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il fattore di $3 + x$ è $3 + x$ stesso.

$(3 + x) = 3 + x$

$(3 + x)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo di $15 + x, 15 + x, 3 + x$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(15 + x) (3 + x)$

Passaggio 2.11

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$15 (15 + x) (3 + x)$

Passaggio 3

Moltiplica per $15 (15 + x) (3 + x)$ ciascun termine in $\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{1}{3 + x} - \frac{4}{15} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{1}{3 + x} - \frac{4}{15} = 0$ per $15 (15 + x) (3 + x)$ .

$\frac{8}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 \frac{8}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $15 \frac{8}{15 + x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

$15$ e $\frac{8}{15 + x}$ .

$\frac{15 \cdot 8}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.2.2

Moltiplica $15$ per $8$ .

$\frac{120}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $15 + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{120}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$120 (3 + x) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$120 \cdot 3 + 120 x + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.5

Moltiplica $120$ per $3$ .

$360 + 120 x + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$360 + 120 x + 15 \frac{x}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.7

$15$ e $\frac{x}{15 + x}$ .

$360 + 120 x + \frac{15 x}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.8

Elimina il fattore comune di $15 + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.8.1

Elimina il fattore comune.

$360 + 120 x + \frac{15 x}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.8.2

Riscrivi l'espressione.

$360 + 120 x + 15 x (3 + x) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.9

Applica la proprietà distributiva.

$360 + 120 x + 15 x \cdot 3 + 15 x \cdot x + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.10

Moltiplica $3$ per $15$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x \cdot x + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.11

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.11.1

Sposta $x$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 (x \cdot x) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.11.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.12

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 15 \frac{1}{3 + x} ((15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.13

$15$ e $\frac{1}{3 + x}$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + \frac{15}{3 + x} ((15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.14

Elimina il fattore comune di $3 + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.14.1

Scomponi $3 + x$ da $(15 + x) (3 + x)$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + \frac{15}{3 + x} ((3 + x) (15 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.14.2

Elimina il fattore comune.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + \frac{15}{3 + x} ((3 + x) (15 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.14.3

Riscrivi l'espressione.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 15 (15 + x) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.15

Applica la proprietà distributiva.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 15 \cdot 15 + 15 x - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.16

Moltiplica $15$ per $15$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.17

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.17.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{15}$ nel numeratore.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x + \frac{- 4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.17.2

Scomponi $15$ da $15 (15 + x) (3 + x)$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x + \frac{- 4}{15} (15 ((15 + x) (3 + x))) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.17.3

Elimina il fattore comune.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x + \frac{- 4}{15} (15 ((15 + x) (3 + x))) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.17.4

Riscrivi l'espressione.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 ((15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.18

Espandi $(15 + x) (3 + x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.18.1

Applica la proprietà distributiva.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (15 (3 + x) + x (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.18.2

Applica la proprietà distributiva.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (15 \cdot 3 + 15 x + x (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.18.3

Applica la proprietà distributiva.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (15 \cdot 3 + 15 x + x \cdot 3 + x \cdot x) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.19

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.19.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.19.1.1

Moltiplica $15$ per $3$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (45 + 15 x + x \cdot 3 + x \cdot x) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.19.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (45 + 15 x + 3 \cdot x + x \cdot x) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.19.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (45 + 15 x + 3 x + x^{2}) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.19.2

Somma $15 x$ e $3 x$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (45 + 18 x + x^{2}) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.20

Applica la proprietà distributiva.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 \cdot 45 - 4 (18 x) - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.21

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.21.1

Moltiplica $- 4$ per $45$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 180 - 4 (18 x) - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.1.21.2

Moltiplica $18$ per $- 4$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 180 - 72 x - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $360$ e $225$ .

$120 x + 45 x + 15 x^{2} + 585 + 15 x - 180 - 72 x - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $120 x$ e $45 x$ .

$165 x + 15 x^{2} + 585 + 15 x - 180 - 72 x - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.2.3

Somma $165 x$ e $15 x$ .

$180 x + 15 x^{2} + 585 - 180 - 72 x - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.2.4

Sottrai $72 x$ da $180 x$ .

$108 x + 15 x^{2} + 585 - 180 - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.2.5

Sottrai $4 x^{2}$ da $15 x^{2}$ .

$108 x + 11 x^{2} + 585 - 180 = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.2.2.6

Sottrai $180$ da $585$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 ((15 \cdot 15 + 15 x) (3 + x))$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $15$ per $15$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 ((225 + 15 x) (3 + x))$

Passaggio 3.3.2

Espandi $(225 + 15 x) (3 + x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (225 (3 + x) + 15 x (3 + x))$

Passaggio 3.3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (225 \cdot 3 + 225 x + 15 x (3 + x))$

Passaggio 3.3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (225 \cdot 3 + 225 x + 15 x \cdot 3 + 15 x \cdot x)$

Passaggio 3.3.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Moltiplica $225$ per $3$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (675 + 225 x + 15 x \cdot 3 + 15 x \cdot x)$

Passaggio 3.3.3.1.2

Moltiplica $3$ per $15$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (675 + 225 x + 45 x + 15 x \cdot x)$

Passaggio 3.3.3.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.3.1

Sposta $x$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (675 + 225 x + 45 x + 15 (x \cdot x))$

Passaggio 3.3.3.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (675 + 225 x + 45 x + 15 x^{2})$

Passaggio 3.3.3.2

Somma $225 x$ e $45 x$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (675 + 270 x + 15 x^{2})$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $0$ per $675 + 270 x + 15 x^{2}$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori $a = 11$ , $b = 108$ e $c = 405$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 108 \pm \sqrt{108^{2} - 4 \cdot (11 \cdot 405)}}{2 \cdot 11}$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Eleva $108$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{11664 - 4 \cdot 11 \cdot 405}}{2 \cdot 11}$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 11 \cdot 405$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $11$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{11664 - 44 \cdot 405}}{2 \cdot 11}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Moltiplica $- 44$ per $405$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{11664 - 17820}}{2 \cdot 11}$

Passaggio 4.3.1.3

Sottrai $17820$ da $11664$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{- 6156}}{2 \cdot 11}$

Passaggio 4.3.1.4

Riscrivi $- 6156$ come $- 1 (6156)$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{- 1 \cdot 6156}}{2 \cdot 11}$

Passaggio 4.3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (6156)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6156}$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6156}}{2 \cdot 11}$

Passaggio 4.3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 108 \pm i \cdot \sqrt{6156}}{2 \cdot 11}$

Passaggio 4.3.1.7

Riscrivi $6156$ come $18^{2} \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.7.1

Scomponi $324$ da $6156$ .

$x = \frac{- 108 \pm i \cdot \sqrt{324 (19)}}{2 \cdot 11}$

Passaggio 4.3.1.7.2

Riscrivi $324$ come $18^{2}$ .

$x = \frac{- 108 \pm i \cdot \sqrt{18^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 11}$

Passaggio 4.3.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 108 \pm i \cdot (18 \sqrt{19})}{2 \cdot 11}$

Passaggio 4.3.1.9

Sposta $18$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{- 108 \pm 18 i \sqrt{19}}{2 \cdot 11}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $11$ .

$x = \frac{- 108 \pm 18 i \sqrt{19}}{22}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica $\frac{- 108 \pm 18 i \sqrt{19}}{22}$ .

$x = \frac{- 54 \pm 9 i \sqrt{19}}{11}$

Passaggio 4.4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{54 - 9 i \sqrt{19}}{11}, - \frac{54 + 9 i \sqrt{19}}{11}$

$x = \frac{- 54 \pm 9 i \sqrt{19}}{11}$